(untitled) (СУЧАСНЕ БУДІВНИЦТВО ТА АРХІТЕКТУРА, 2023)
Встановлено, що в термінах дискретного марковського процесу задача зводиться до пошуку безумовних ймовірностей перебування системи S на довільному кроці k в стані Sі, тобто отримання матриці перехідних ймовірностей. В такому формулюванні модель служить для: оцінки технічного стану елемента; оцінки рівня безпеки експлуатації елементів конструкції; ранжирування елементів за потребою ремонтів, реконструкції або заміни; в стратегічному плануванні видатків на ремонт або реконструкцію за умов обмеженого фінансування та прогнозу залишкового ресурсу елементів. Встановлено, що теоретичним базисом дослідження, що має за мету прогнозування ресурсу гідротехнічних споруд у процесі експлуатації, є марковська теорія випадкових процесів. Для математичного опису процесу деградації елементів найбільш вдалим є математичний апарат випадкових марковських процесів. Визначення параметра інтенсивності відмов є домінантою марковської феноменологічної моделі накопичення пошкоджень елементів гідротехнічних споруд. Єдиним параметром управління життєвим циклом є інтенсивність відмов l. В моделі, що розглядається, параметр l визначається за початкових умов для окремого елементу, отриманих за результатами обстеження. За рахунок того, що параметр λ визначається для окремого елемента і має уточнюватися кожного разу після чергового обстеження, точність моделі підвищиться. Модель, що пропонується, є інтегральною. Вона не містить явного теоретичного апарату чуйного до матеріалу елементу, його статичної схеми, технології спорудження, екологічних умов та такого іншого. З іншого боку, всі названі фактори і багато інших, другорядних, беруться до уваги в моделі в момент, коли за допомогою класифікаційних таблиць, що містять фізичні і механічні ознаки деградації, визначається стан елемента. В теорії споруд поширеним є статистичний підхід формулювання матриці переходів, в основі якого лежать історичні дані системи експлуатації споруди. Вважається, що матриця переходів розбудована за даними системи експлуатації є більш реалістичною основою для прогнозу процесів деградації споруд. Практичному застосуванню матриці переходів розбудованої за статистичними даними присвячена велика кількість зарубіжних досліджень в яких розглядаються особливості матриць переходів пов’язані з системою експлуатації мостів різних країн. В такій постановці кожен елемент матриці перехідних ймовірностей Р є ймовірність того, що система яка була в стані і перейде в стан j за один крок (тобто за один рік). При цьому вважається що відсутні експлуатаційні втручання, тому піддіагональні елементи є нульовими. Як і раніше сума елементів одної строки дорівнює 1 і елемент pjj = 1 тому як стан j є поглинаючим. Для алгоритму реалізації моделі марковського ланцюга для прогнозування технічного стану гідротехнічних споруд в цілому вихідними даними є: статистичні дані розподілу споруд по станам на час прогнозу, рейтингова оцінка споруди обчислена експертом згідно шкали та час прогнозу в роках. Встановлено, що деградаційні властивості конструкцій споруд описуються двома параметрами: критерієм деградації та інтенсивністю відмов. Критерієм деградації може бути прийнятий будь-який фактор напружено-деформованого стану: надійність, внутрішні зусилля, деформації. Критерієм деградації може виступати довільна рейтингова оцінка. В нашому випадку за критерій деградації приймається надійність елемента, як найбільш загальний фактор напружено-деформованого стану.