ELASTIC WAVEFORMS ANALYSIS IN THE LOAD LIFTING CRANES ROPES
DOI:
https://doi.org/10.31650/2786-6696-2023-4-23-32Keywords:
rods, variable length, models, dynamic analysis, elastic waveforms, ropes, load lifting mechanisms.Abstract
In the article the boundary value problem on the elastic longitudinal waves motion in the load lifting cranes and mine mechanisms variable length ropes is considered. Solutions of the Cauchy problem, which describe longitudinal oscillations propagation in the ropes (flexible suspensions) as in areas with moving boarders, are found. Displacements and stresses dynamic fields in variable length steel ropes of the specified load lifting mechanisms are investigated. Usually the ropes are balanced, and the main rope carries concentrated stress which before the systems movement was at the main ropes lower end. Dynamic forces in perfectly elastic variable length steel ropes estimation is shown, that only when lifting ropes without end loads under non-integrated boundary conditions, their efforts do not increase. However, practical experience shows that this phenomenon is not observed at moderate lifting speeds due to the fact that along with the dynamic forces amplitudes increase. Due to the decrease in length there is a simultaneous decrease in the amplitudes of their oscillations. The object of analysis refers to a wide range of variable length oscillations one-dimensional objects. A classical mathematical model to describe oscillations and waveforms is used. When studying wave fields in areas with moving boundaries the reflection of pulses from such boundaries is established. Elastic type waveforms in variable length rods (rope models) taking into account the fact that these rods have circular cross section of variable (length of rope/rod) area (rods are cylindrical, rotational paraboloids form, conical rods) is considered. Method based on the possibility of constructing wave equation from waves reflected from fixed and moving given boundaries of a semi-infinite domain solutions is applied.
References
1. P. Fritzkowski, H. 1. Fritzkowski P., Kaminski H. Dynamics of a rope modeled as a discrete system with extensible members. Computational Mechanics. 2009. Vol. 44. № 4. P. 473-480.
2. Селиванов В.М. Механика разрушения деформируемого тела. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 264 с.
3. Бежок В., Дворников В. Шахтный подъем. Донецк: ООО “Юго-Восток”, 2007. 282 с.
4. Razdolsky A.G. Propagation of longitudional deformation wave along a lifting rope of variable length. International journal of solids and structures. 2011. V. 48. №24. P. 3359-3364.
5. Зеленская Т.С. Оптимизированная математическая модель динамических процессов в головных канатах шахтных подъемных механизмов. Вестник Херсонского национального технического университета. 2014. №3(50). С. 286-290.
6. Самарин Ю.П., Анисимов В.Н. Вынужденные поперечные колебания гибкого звена при разгоне. Известия вузов. Машиностроение. 1986. №12. С. 17-21.
7. Горошко О.А., Савин Г.Н. Введение в механику деформируемых тел переменной длины. Киев: Наукова думка, 1971. 270 с.
8. Лежнева А.А. Изгибные колебания балки переменной длины. Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1970. №1. С. 159-161.
9. Весницкий А.И. Волны в системах с движущимися границами. М.: Физматлит, 2001. 320 с.
10. Анисимов В.Н., Литвинов В.Л. Исследование резонансных свойств механических объектов при помощи метода Канторовича-Галеркина. Вестник Самарск. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2009. №1(18). С. 149-158.
11. Анисимов В.Н., Литвинов В.Л., Корпен И.В. Об одном методе получения точного решения волнового уравнения, описывающего колебания систем с движущимися границами. Вестник Самарск. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2012. №3(28). С. 145-151.
12. Динг Ху, Чен Ли-Квун. Методы Галеркина для собственных частот движущейся в осевом направлении балки. Общие вопросы механики. Общая механика. 2011. №2. С. 9-25.
13. Котера Тадаши. Вибрация струны с изменяющейся во времени длиной. Бюллетень Японского общества механической инженерии. 1978. Т.21. №162. С. 1677-1684.
14. Жу В.Д., Женг Н.А. Точная реакция поступательно движущейся струны с произвольно меняющейся длиной при внешнем возбуждении общего вида. Общие вопросы механики. Общая механика. 2010. №4. С. 11-30.
15. Лей Х. Влияние резких изменений жесткости основания железнодорожного полотна на его вибрацию при движущейся нагрузке. Общие вопросы механики. Общая механика. 2010. №3. С. 24-35.
16. Сахебкар С.М., Гхазави М.Р., Кхадем С.Е., Гхаëш М.Х. Анализ нелинейной вибрации движущейся в осевом направлении бурильной колонны с зависящими от времени осевой нагрузкой и осевой скоростью в наклонной скважине. Общие вопросы механики. Общая механика. 2011. №7. С. 43-57.
17. Жу В.Д., Чен Й. Теоретическое и экспериментальное исследование динамики и управления каната лифта. Общие вопросы механики. Общая механика. 2006. №9. С. 29-39.
18. Анисимов В.Н., Литвинов В.Л., Корпен И.В. Постановка задачи о колебаниях балки с движущейся подпружиненной опорой. Вестник Самарск. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. 2013. №1(37). С. 93-98.
19. Тихонов В.С., Абрамов А.А. Поперечные колебания гибкой нити переменной длины в потоке. Вестник МГУ. Сер.1. 1993. №5. С. 45-48.
20. Анисимов В.Н., Литвинов В.Л. Математические модели продольно-поперечных колебаний объектов с движущимися границами. Вестник Самарск. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2015. Т.19. №2. С. 382-397.
21. Кечеджиян Л.О., Пинчук Н.А., Столяр А.М. Об одной задаче математической физики с подвижной границей. Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Естественные науки. 2008. №1. С. 22-27.
22. Анисимов В.Н. Продольные резонансные колебания вязкоупругого каната грузоподъемной установки. Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2016. Т.18. №4. С. 128-133.
23. Оборский Г.А., Дащенко А.Ф., Усов А.В., Дмитришин Д.В. Моделирование систем. Одесса: Астропринт, 2013. 664 с.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 MODERN CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
