ОСОБЛИВОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЗАХИСНИХ СПОРУД ЯВНИМ МЕТОДОМ ПРИ РОЗРАХУНКАХ НА ТЕМПЕРАТУРНОСИЛОВІ НАВАНТАЖЕННЯ

Анотація

Математичне моделювання сьогодні є основою  наближених методів розрахунків та визначення напружено-деформованого стану (НДС) конструкцій при температурних впливах. Воно дозволяє чисельними методами скінченних елементів (СЕ) отримати обґрунтовані розв’язки багатьох складних задач у випадках дії силових та температурних навантажень на статично невизначені залізобетонні конструкції, в тому числі з врахуванням пластичних деформацій та нестаціонарних тривимірних температурних полів. В статті описані основні етапи моделювання явним методом залізобетонних захисних споруд при силових навантаженнях та особливості теплової задачі, які базуються на можливостях програмного комплексу LS-DYNA. Описано алгоритми математичного моделювання з детальним покроковим обґрунтуванням застосованих залежностей явного методу. Вказано, що правильний вибір критеріїв взаємодії та обґрунтованих моделей на підставі аналізу конструкції дозволяє отримати адекватні результати чисельного експерименту, які підтверджені іншими дослідниками. Наведені залежності, які дозволяють обчислювати значення функції на майбутньому кроці часу з використанням вже відомих значень функції на поточному кроці та її похідних. Розрахунок швидкостей вузлів СЕ при використанні явного методу інтегрування динамічних рівнянь виконується із застосуванням виразу, який є явним числовим методом розв’язку рівнянь динаміки. Наведено базовий вираз для розрахунку прискорень вузлів СЕ за умов виконання апроксимації похідних за часом методом кінцевих різниць.

Для повного набору СЕ враховано принципові можливі переміщення вузлів, узагальнене рівняння збереження енергії твердого деформівного тіла, яке дискретно накладене на сітку СЕ.

Для випадку дії температурних навантажень в режимі пожежі наведено підхід до вирішення теплової задачі. Показано, що викладена обґрунтована методика з використанням елементів явного та неявного методів дозволяє коректно розв’язати поставлену теплову задачу з врахуванням нелінійного деформування матеріалів залізобетонної захисної конструкції та просторових температурних полів від зовнішнього температурного навантаження.