АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД РОЗРАХУНКУ КІЛЬЦЕВИХ ПЛИТ НА ЗМІННІЙ ПРУЖНІЙ ОСНОВІ
DOI:
https://doi.org/10.31650/2786-6696-2022-2-37-43Ключові слова:
метод прямого інтегрування, кільцева плита, пружна основа, модель Вінклера, змінний коефіцієнт постелі, метод скінчених елементів, ПК ЛІРА-САПР.Анотація
У статті розглядається застосування методу прямого інтегрування до розрахунків кільцевих пластин та плит на безперервній змінній пружній основі. Пластини кільцевої форми зі змінними геометричними та механічними параметрами знаходять все ширше застосування. Змінними параметрами тут можуть виступати не тільки пружна основа, а й товщина пластини, циліндрична жорсткість. Необхідність аналітичного методу розрахунку подібних конструкцій не викликає сумнівів, оскільки дозволяє оцінити точність скінчено-елементного аналізу. На сьогоднішній день у літературі пропозиції щодо загального аналітичного методу розрахунку кільцевих пластин на змінній пружній основі відсутні.
Детальний виклад алгоритму методу прямого інтегрування у роботі не наводиться, проте розрахункові формули для кільцевої пластини взяті з вже опублікованої статті авторів. Розглядаються результати чисельної реалізації цього алгоритму для конкретних прикладів: бетонна плита, яка жорстко затиснена за внутрішнім контуром, а її зовнішній контур ‒ вільний і сталева плита, яка жорстко затиснена за зовнішнім контуром, а її внутрішній контур ‒ вільний.
Для оцінки результатів розрахунку авторським методом виконано комп'ютерне моделювання розглянутих конструкцій у ПК ЛІРА-САПР та їх розрахунки методом скінчених елементів.
Реакція основи описується моделлю Вінклера зі змінним коефіцієнтом постелі. У першому випадку коефіцієнт постелі прийнято постійним, а у другому випадку він змінюється за лінійним законом. Виконані розрахунки показали, що розбіжність у результатах обчислення прогинів методом скінчених елементів і авторським методом вбирається у 1 %, а результати обчислення радіальних і окружних моментів відрізняються значно, досягаючи 10 %. Цю відмінність автори пояснюють неточністю чисельного аналізу, пов'язаної з напівавтоматичним методом побудови скінчено-елементної сітки, яку слід робити дрібнішою. Згущення сітки в ручному режимі її розбиття суттєво знижує розбіжність між результатами обчислення прогинів, радіальних та окружних моментів, що згинають методом скінчених елементів і авторським методом.
Посилання
[1] S.A. Ambartsumian, D. V. Peshtmaldzhian, "K teoryy ortotropnykh obolochek y plastyn", Yzvestyia AN Arm. SSR seryia fyz.-mat nauk, vol. 1 (12), рр. 43-59, 1959.
[2] S.V. Bosakov, "K reshenyiu neosesymmetrychnoi kontaktnoi zadachy dlia kruhloi plastynky", Vestnyk Brestskoho hosudarstvennoho tekhnycheskoho unyversyteta, vol. 1 (85), pp. 83-87, 2014.
[3] Razvytye teoryy kontaktnykh zadach v SSSR, pod red. L. A. Halyna, M.: Nauka, 1976.
[4] Abdulhalim Karasin, Polat Gülkan, Gultekin Aktas, "Finite grid solution for circular plates on elastic foundations", KSCE Journal of Civil Eng., vol. 19 (4), pp. 1157-1163, 2014.
[5] E.R. Telehulova, "Nesushchaia sposobnost plyt, lezhashchykh na deformyruemom osnovanyy", avtoreferat dyssertatsyy na soyskanye uchenoi stepeny k.f.-m.n.: 01.02.04, Kazan, 2009.
[6] V.R. Hrosman, "Nekotorye voprosu statyky kruhlykh ortotropnykh y yzotropnykh plastyn», Vestnyk MHSU, vol. 7, pp. 65-68, 2012.
[7] A.W. Crook, "A transfer matrix method for calculating the elastic behaviour of annular plates", The Journal of Strain Analysis for Engineering Design, vol. 26 (1), pp. 65-73, 1991. doi:10.1243/03093247V261065.
[8] J. Vaskova, P. Matečková, "Software for Design and Assessment of Rotationally Symmetrically Loaded Reinforced Concrete Slabs in the Shape of Circle or Ring", In Applied Mechanics and Materials, vol. 749, pp. 368–372, 2015. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/amm.749.368.
[9] Yogesh Rana, Abbas Jamani, "Comparative Study of Annular Raft Foundation & Solid Circular Raft Foundation for Different Diameter of Water Tank", International Research Journal of Engineering and Technology, vol. 05 (04), рр. 3428-3436, 2018.
[10] Subhani Shaik, M, Manivannan. «Analysis Of Annular Raft Foundation using Finite Element Method», Proceedings of the First International Conference on Combinatorial and Optimization 10.4108/eai.7-12-2021.2314553, 2021.
[11] D.A. Horodetskyi, M.S. Barabash, R.Iu. Vodopianov і dr., Prohrammnyi kompleks LYRA-SAPR 2015, Uchebnoe posobye; pod red. akademyka RAASN A.S. Horodetskoho, M., 2015.
[12] M.S. Barabash, P.M. Kiriaziev, O.I. Lapenko, M.A. Romashkina, Osnovy kompiuternoho modeliuvannia, K., NAU, 2019.
[13] Yu.S. Krutii, "Rozrobka metodu rozviazannia zadach stiikosti i kolyvan deformivnykh system zi zminnymy neperervnymy parametramy" dys. … d-ra. tekhn. nauk: 01.02.04, Odesa, 2016.
[14] Y.S. Krutii, M.G. Surianinov, G.S. Karnaukhova, "Calculation Method for Axisymmetric Bending of Circular and Annular Plates on a Changeable Elastic Bed, Part 1. Analytical Relations", Strength of Materials, vol. 53(2), pp. 247–257, 2021.
[15] G.S. Karnauhova, D.O. Kirichenko, "Krugli pliti na pruzhniy osnovi zi zminnim koefitsientom posteli. Mehanika ta matematichni metodi", vol. 2, pp. 46-61, 2020.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 СУЧАСНЕ БУДІВНИЦТВО ТА АРХІТЕКТУРА
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
