МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОПТИМІЗАЦІЯ ПРОЦЕСІВ ПЕРЕМІЩЕННЯ І РОЗГОНУ ВАНТАЖНОГО ВІЗКА МОСТОВОГО КРАНА У РЕЖИМІ ГАСІННЯ НЕКЕРОВАНИХ КОЛИВАНЬ ВАНТАЖУ
DOI:
https://doi.org/10.31650/2786-6696-2023-4-33-40Ключові слова:
мостовий кран, траєкторія вантажу, гасіння коливань, розхитування, оптимізація, переміщення, розгін, вантажний візок, канат.Анотація
У роботі проведене моделювання та оптимізація процесів переміщення і розгону вантажного візка мостового крана у режимі гасіння некерованих коливань вантажу. Для динамічної системи плоского маятника із затуханням коливань, яка описує коливання вантажу мостового крана на гнучкому канатному підвісі у окремій вертикальній площині, запропоновано використовувати сплайни по часу третього порядку, які моделюють рух та прискорення точки підвісу вантажу у горизонтальному напрямку руху вантажного візка.
Для з'ясування часової залежності кута відхилення вантажного крана від гравітаційної вертикалі запропоновано використати методи класичного варіаційного числення (рівняння Ейлера-Пуассона), котрі дозволяють оптимізувати (мінімізувати) величину вказаного кута у процесі розгону вантажного візка з вантажем, підвішеним на канаті мостового крана.
Отриманий аналітичний розв'язок задачі гасіння залишкових некерованих коливань вантажу мостового крана, які зазвичай виникають після повного розгону чи гальмування точки підвісу вантажу на вантажному візку. Для виведення залежностей використаний аналітичний підхід задля розрахунку величини кута відхилення вантажного канату мостового крана від гравітаційної вертикалі у залежності від прискорення і переміщення точки підвісу вантажу.
Розглянута проблема розхитування вантажу, який переміщується мостовим краном, вирішена новим способом, котрий дозволяє повністю уникнути маятникових просторових коливань вантажу на канатному підвісі. При цьому використаний математичний апарат лінійної алгебри (правило Крамера, зокрема), який дозволяє аналітичним шляхом встановити закон руху у часі канату з вантажем, кут відхилення котрого від вертикалі приймає мінімальні значення у процесі розгону вантажного візка.
Посилання
[1] A.V. Shchedrynov, S.A. Serykov, V.V. Kolmykov, "Avtomatycheskaia systema uspokoenyia kolebanyi hruza dlia mostovoho krana", Prybory y systemy. Uravnenye, kontrol, dyahnostyka, no. 8, pp. 13-17, 2007.
[2] O.Y. Tolochko, D.V. Bazhutyn, "Sravnytelnyi analyz metodov hashenyia kolebanyi hruza, podveshennoho k mekhanyzmu postupatelnoho dvyzhenyia mostovoho krana", Elektromashynostroenye y elektrooborudovanye, no. 75, pp. 22-28, 2010.
[3] O.A. Shvedova y dr., "Alhorytmy podavlenyia kolebanyi hruzov podymno-transportnykh mekhanyzmov s yspolzovanyem nechotkoi lohyky funktsyonyrovanyia", Doklady BHUYR, no. 1(79), pp. 65-71, 2014.
[4] F.L. Chernousko, L.D. Akulenko, B.N. Sokolov, Upravlenye kolebanyiamy. M.: Nauka, 980.
[5] A.J. Ridout, "Anti-swing control of the overhead crane using linear feedback", Journal of Electrical and Electronics Engineering, vol.9, no. ½, pp. 17-26, 1989.
[6] H.M. Omar, Control of gantry and tower cranes: PhD Dissertation. Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, Virginia, 2003.
[7] M. Korytov, V. Shcherbakov, E. Volf, "Impact sigmoidal cargo movement paths on the efficiency of bridge cranes", International Journal of Mechanics and Control, vol. 16, no. 2, pp. 3-8, 2015.
[8] V. Shcherbakov, etc., "The reduction of errors of bridge crane loads movements by means of optimization of the spatial trajectory site", Applied Mechanics and Materials, vol. 811, pp. 99-103, 2015.
[9] V. Shcherbakov, etc., "Mathematical modeling of process moving cargo by overhead crane", Applied Mechanics and Materials, vol. 701-702, pp. 715-720, 2014.
[10] Y.S. Kim, etc. "A new vision-sensorless anti-sway control system for container cranes", Industry Applications Conference, vol. 1, pp. 262-269, 2003.
[11] D. Blackburn, etc., "Command Shaping for Non-linear Crane Dynamics", Journal of Vibration and Control, no.16, pp. 477-501, 2010.
[12] N. Singer, W. Singhose, W.Seering, "Comparison of filtering methods for reducing residual vibration", European Journal of Control, no. 5, pp. 208-218, 1999.
[13] S.A. Reshmin, F.L. Chernousko, "A time-optimal control synthesis for a nonlinear pendulum", Journal of Computer and Systems Sciences International, vol. 46, no.1, pp. 9-18, 2007.
[14] G.J.L. Almuzara, I. Flugge-Lots, "Minimum time control of a nonlinear system", Journal of Differential Equations, vol. 4, no. 1, pp. 12-39, 1968.
[15] M.S. Korytov, V.S. Shcherbakov, "Yspolzovanye synusoydalnoi funktsyy dlia modelyrovanyia razghona y tormozhenyia hruza mostovoho krana v rezhyme hashenyia kolebanyi", Vestnyk SybADY, vol. 2(54), pp. 22-28, 2017.
[16] M.S. Korыtov, "Peremeshchenye hruzovoi telezhky mostovoho krana v rezhyme podavlenyia neupravliaemykh kolebanyi hruza", Problemy upravlenyia, no. 2, pp. 10-16, 2017.
[17] V.S. Loveikyn, Raschotы optymalnykh rezhymov dvyzhenyia mekhanyzmov stroytelnykh mashyn, K.: UMKVO, 1990.
[18] V.S. Loveikin, Yu.O. Romasevych, Yu.V. Chovniuk, I.O. Kadykalo, Dynamika y optymizatsiia pidiomno-transportnykh mashyn, K.: TsP «Komprint», 2019.
[19] V.S. Loveikin, Yu.V. Chovniuk, M.H. Dikteruk, S.I. Pastushenko, Modeliuvannia dynamiky mekhanizmiv vantazhopidiomnykh mashyn, K.-Mykolaiv: RVV MDAU, 2004.
[20] V.S. Loveikin, Yu.V. Chovniuk, Yu.O. Romasevych, "Zastosuvannia metodiv variatsiinoho chyslennia v zadachakh optymalnoho upravlinnia vantazhopidiomnymy mashynamy silskohospodarskoho pryznachennia", Pidiomno-transportna tekhnika, no. 2, pp. 3-15, 2010.
[21] Y.Y. Blekhman, Vybratsyonnaia mekhanyka, M.: Fyzmatlyt, 1994.
[22] V.S. Shcherbakov, M.S. Korytov, E.O. Volf, "Alhorytm kompensatsyy neupravliaemykh prostranstvennykh kolebanyi hruza y povyshenyia tochnosty traektoryy eho peremeshchenyia hruzopodyemnym kranom", Vestnyk mashynostroenyia, no.3, pp. 16-18, 2015.
[23] E.Y. Butykov, "Neobychnoe povedenye maiatnyka pry synusoydalnom vneshnem vozdeistvyy", Kompiuternye ynstrumenty v obrazovanyy, no. 2, pp. 24-36, 2008.
[24] N.A. Kylchevskyi, Kurs teoretycheskoi mekhaniky, T.1, M.: Nauka, 1972.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 СУЧАСНЕ БУДІВНИЦТВО ТА АРХІТЕКТУРА
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
